Sobat PinterKelas, rumus trapesium paling dasar adalah mencari luas dan keliling. Materi pelajaran yang biasanya kamu pelajari saat sekolah dasar.

Hampir tidak ada materi lanjutan dari rumus trapesium dibahas di tingkat lanjutan. Kalau pun ada hanya sepintas dipelajari saat kamu mulai menghitung volume benda ruang prisma. Ada prisma dengan alas berbentuk trapesium.

Hal di atas kemungkinan karena memang jarang sekali kamu menemukan benda dengan bentuk dasar bangun trapesium.

Tapi, kamu tetap harus mempelajari rumus trapesium lho! Khususnya bagi kamu yang berniat melanjutkan pendidikan tinggi di bidang matematika dan sains.

Pengertian Trapesium

Trapesium adalah bangun datar atau bangun dua dimensi yang dibatasi oleh dua sisi atau dua ruas garis. Dua sisinya atau sepasang sisinya terletak sejajar dengan panjang yang tidak sama. Sementara bagian sisi lain menghubungkan sisi yang sejajar sehingga disebut kaki trapesium.

Bangun yang disebut juga sebagai segi empat ini mempunyai 4 buah titik sudut, di mana salah satunya adalah sudut tumpul. Jumlah semua sudut trapesium adalah 3600.

Selain itu, trapesium hanya mempunyai satu simetri putar karena ukuran sisinya yang tidak sama. Sementara simetri lipatnya hanya dimiliki oleh trapesium jenis sama kaki.

Jenia Trapesium

Sudah sedikit disinggung pada pengertian trapesium bahwa ada jenisnya yang disebut trapesium sama kaki. Jenis lainnya adaah trapesium siku-siku dan trapesium sembarang.

1. Trapesium Sama Kaki

rumus trapesium

Merupakan trapesium yang mempunyai dua kaki sama panjang. Akibatnya, pada trapesium ini terdapat dua pasang sudut sama besar, yaitu 2 sudut lancip dan 2 sudut tumpul.

2. Trapesium Siku-Siku

Dari namanya jelas terlihat bahwa jenis trapesium siku-siku berarti ada sudutnya yang berbentuk siku-siku atau besarnya 900.

3. Trapesium Sembarang

rumus trapesium

Trapesium sembarang tidak mempunyai aturan yang pasti. Sama dengan segitiga sembarang, jenis ini mempunyasi sudut yang bebas, yang penting jumlah total 3600. Begitu pula dengan ukuran sisi-sisinya tidak ada yang sama. Rujukannya adalah sepasang sisi sejajar.

Luas Trapesium

Meski jenisnya ada 3 macam, semua trapesium dihitung luasnya dengan rumus yang sama.

Luas Trapesium = ½ (Jumlah Sisi Sejajar) x Tinggi
= (Jumah Sisi Sejajar x Tinggi )/2

Nah, perhatikan tinggi yang pada gambar trapesium dilambangkan dengan t! Setiap jenis trapesium mempunyai letak tinggi yang sedikit berbeda.

Hal tersebut mempengaruhi rumus trapesium sama kaki dan jenis lainnya. Seperti biasa, saat kamu menghitung luas trapesium prinsip atau teorema phytagoras berlaku.

Contoh soal.

  1. Hitunglah luas trapesium dengan tinggi 12 cm, dan ukuran garis sejajar masing-masing 7 cm dan 8cm!

    Jawab.
    Jumlah garis sejajar = 7 + 8 = 15 cm
    tinggi trapesium = t = 12 cm

    Maka luas trapesium = ½ (Jumlah Sisi Sejajar) x Tinggi = ½ x 15 x 12 = 15 x 6 = 90 cm2.
  2. Hitunglah luas trapesium siku-siku di bawah ini!


    Jawab.
    Dari trapesium di atas diketahui.
    t = 8 cm
    sisi sejajar AB dan AC
    AB = 12 cm
    AC = DE + EC = 12 + 4 = 16 cm

    Luas = (Jumlah Sisi Sejajar x Tinggi )/2 = ((12+16) x 8)/2 = 18 x 4 = 72 cm2.
  3. Hitungah luas trapesium sembarang dengan ukuran seperti pada gambar!
    rumus trapesium

    Jawab.
    tinggi trapesium = t = 4 cm
    sisi sejajar = 8 cm dan 13 cm

    Luas = ½ (Jumlah Sisi Sejajar) x Tinggi = ½ x (8 + 13 ) x 4 = 21 x 2 = 42 cm2.
  4. Hitunglah tinggi trapesium berikut dan kemudian hitung pula luasnya!


    Jawab.
    tinggi trapesium = BE dihitung menggunakan phytagoras.
    BE2 = AB2 – AE2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64
    BE = 8 cm
    Sisi sejajar trapesium = 14 cm dan 8 cm

    Luas trapesium = ½ (Jumlah Sisi Sejajar) x Tinggi = ½ x (14 + 8) x 8 = 22 x 4 = 88 cm2.
  5. Perhatikan gambar berikut!
    rumus trapesium
    Hitunglah luas trapesium!

    Jawab.
    Bentuk gambar trapesium sama kaki.
    tinggi = t dihitung menggunakan phytagoras.

    t2 = KN2 – NO2 = 102 – 62 = 64
    t = √64 = 8 cm
    Sisi Sejajar trapesium 12 cm dan 18 cm

    Luas = ½ (Jumlah Sisi Sejajar) x Tinggi = ½ x ( 12 + 18) x 8 = ½ x 30 x 8 = 30 x 4 = 120 cm2.
  6. Hitunglah tinggi sebuah trapesium jika diketahui luasnya adalah 75 cm2 dan jumlah sisi sejajarnya 15 cm!

    Jawab.
    Luas = ½ x (Jumlah Sisi Sejajar) x Tinggi =
    75 = ½ x 15 x t
    75 = (15 x t)/2
    75 x 2 = 15 x t
    150 = 15t
    t = 150/15 = 10 cm

    Jadi, tinggi trapesium adalah 10 cm.

Keliling Trapesium

Sama dengan bangun datar lain, keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan besar semua sisinya.

Keliling Trapesium = sisi a + sisi b + sisi c + sisi d

Contoh Soal.

  1. Hitunglah keliling dari trapesium-trapesium di bawah ini!
    a.
    b. rumus trapesium
    c.

    Jawab.
    a. Trapesium siku-siku
    Sisi a = AB = 12 cm
    Sisi b = BC = 10 cm
    Sisi c = CD = 12 + 6 = 18 cm
    Sisi d = DE = 8 cm
    Keliling = Sisi a + Sisi b + Sisi c + Sisi d = 12 + 10 + 18 + 8 = 48 cm

    b. Trapesium sembarang
    Sisi a = 8 cm
    Sisi b = 7 cm
    Sisi c = 13 cm
    Sisi d = 5 cm
    Keliling = Sisi a + Sisi b + Sisi c + Sisi d = 8 + 7 + 13 + 5 = 33 cm

    c. Trapesium sama kaki
    Sisi a = KL = 12 cm
    Sisi b = Sisi d = LM = KN = 10 cm
    Sisi c = 18 cm
    Keliling = Sisi a + Sisi b + Sisi c + Sisi d = 12 + 10 + 10 + 18 = 50 cm
  2. Hitunglah bagian sisi yang belum diketahui dan keliling dari trapesium di bawah ini!
    rumus trapesium

    Jawab.

    Sisi b yang tidak diketahui dihitung dengan rumus phytagoras.
    b2 = 82 + 62 = 100
    b = √100 = 10 dm

    Keliling = Sisi a + Sisi b + Sisi c + Sisi d = 12 + 10 + 18 + 8 = 58 dm

Sudah ya Teman PinterKelas! Semoga rumus trapesium dan contoh yang super lengkap di atas bermanfaat!

Author