Luas trapesium menjadi salah satu materi dasar bangun datar. Mempelajarinya akan membantu kamu melangkah ke materi selanjutnya, seperti bangun ruang prisma trapesium. Prisma yang alasnya berbentuk trapesium.

Namun, sebelum melangkah lebih jauh sebaiknya kamu tahu terlebih dahulu tentang trapesium secara lengkap. Mengapa? Agar kamu tahu konsep dasar dari luas trapesium tersebut.

Jika suatu saat kamu lupa rumus luas trapesium atau mempelajari bagian lain dari benda berbentuk trapesium atau trapezoid ini, pengetahuan tentangnya akan sangat berguna.

Pengertian Luas Trapesium

Trapesium atau trapezoid dalam Bahasa Inggris merupakan salah satu bentuk bangun datar segi empat. Ini dikarenakan trapesium mempunyai 4 sisi, sama dengan persegi panjang, jajar genjang, dan persegi.

Trapesium dibatasi oleh dua garis sejajar dan dua buah garis yang menghubungkan garis sejajar tersebut. Garis penghubung bisa saja berbentuk tegak lurus sehingga disebut trapesium siku-siku, sama besar sehingga disebut trapesium sama kaki, dan sembarang sehingga disebut trapesium sembarang.

Ciri-ciri dan sifat trapesium secara singkat, yaitu:

  1. Trapesium adalah bangun datar dengan 4 sisi
  2. Trapesium mempunyai sepasang sisi sejajar yang tidak sama panjang
  3. Trapesium memiliki 4 titik sudut
  4. Salah satu atau lebih dari sudut trapesium adalah sudut tumpul atau besarnya lebih dari 900
  5. Trapesium mempunyai 1 simetri putar
  6. Trapesium mempunyai maksimal hanya 1 simpetri lipat

Jenis Trapesium

Telah disinggung di atas bahwa trapesium mempunyai 3 jenis, yaitu trapesium sama kiki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang.

Ketiga jenis trapesium tersebut mempunyai ciri dan bentuk seperti diuraikan berikut ini.

1. Trapesium Siku-Siku

luas trapesium siku-siku

Trapesium siku-siku mempunyai ciri khas di mana dua buah sudutnya mempunyai bentuk siku-siku.Trapesium jenis ini jika diperhatikan secara seksama terdiri dari dua bangun yang digabungkan, yaitu persegi panjang dan segitiga siku-siku.

Dengan demikian, salah satu ujung bagian sisi yang sejajar tegak lurus terhadap kaki trapesium atau yang kamu kenal dengan nama tinggi trapesium.

Trapesium jenis ini tidak mempunyai simetri lipat.

2. Trapesium Sama Kaki

luas trapesium sama kaki

Sesuai dengan namanya, trapesium sama kaki mempunyai kaki atau penghubung antara sisi yang sejajar sama besar. Jika dibagi-bagi, trapesium ini terbentuk dari 2 segitiga siku-siku dan 1 persegi panjang. Bagian sisi tegak segitiga yang membentuknya disebut sebagai tinggi trapesium.

Trapesium jenis ini mempunyai 1 simetri lipat.

3. Trapesium Sembarang

luas trapesium sembarang

Trapesium sembarang merujuk pada panjang kaki yang menghubungkan kedua ujung sisi sejajar tidak berbentuk siku-siku atau sama kaki. Bentuk dan ukurannya bebas.

Rumus Luas Trapesium

Meskipun jenis trapesium ada 3 , cara menghitung luasnya atau rumus yang digunakan sama. Perbedaannya adalah cara penentuan tinggi.

luas trapesium
Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi x 1/2
= (a + b) x t x 1/2

Dalam rumus di atas, perkalian dengan ½ dapat juga diartikan dengan dibagi 2.

Selain itu, untuk luas trapesium sama kaki dan sembarang yang belum diketahui besar kaki atau tingginya, kamu harus menghitung tinggi sendiri. Tinggi dapat dihitung dengan teorema phytagoras di mana panjang kaki adalah sisi miring dan tinggi merupakan sisi tegak.

Contoh Soal Luas Trapesium

Di atas sudah diberikan rumus singkat luas trapesium yang dapat digunakan untuk ketiga jenis bangun datar ini.

Agar lebih memahami, yuk kamu lihat contoh soal dan pembahasannya!

  1. Hitunglah luas trapesium dari masing-masing gambar trapesium di bawah ini.
    a. luas trapesium

    b.

    c.

    Jawab.
    a. Gambar a menunjukkan bentuk trapesium sembarang, dengan t = 4 cm, a = 8 cm, dan b = 13 cm

    Maka luas bangun datar yang dimaksud adalah = Luas trapesium sembarang = jumlah sisi sejajar x tinggi x ½ = (a + b) x t x ½ = ( 8 + 13) x 4 x ½ = 42 cm2.

    b. Gambar b menunjukkan bentuk trapesium sama kaki, dengan a = 7 cm, b = 12 cm, dan t = 6 cm.

    Maka luas bangun datar trapesium yang dimaksud adalah = Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi x ½ = (a + b) x t x ½ = (7 + 12) x 6 x ½ = 57 cm2.

    c. Gambar c menunjukkan trapesium siku-siku, dengan a = 5 cm, b = 8 cm, dan t = 4 cm.

    Maka luas bangun datar yang dimaksud adalah = Luas trapesium siku-siku = jumlah sisi sejajar x tinggi x ½ = (a + b) x t x ½ = (5 + 8) x 4 x ½ = 26 cm2.
  2. Hitunglah luas bangun trapesium yang mempunyai tinggi 10 cm, dan panjang sisi sejajar 7 cm dan 8 cm!

    Jawab.
    Diketahui a = 7 cm, b = 8 cm, dan t = 10 cm.

    Maka luas bangun datar yang dimaksud adalah = Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi x ½ = (a + b) x t x ½ = (7 + 8) x 10 x ½ = 75 cm2.
  3. Berapakah luas trapesium yang mempunyai ukuran sisi sejajar masing-masing 8 cm dan 22 cm, serta tinggi 6 cm!

    Jawab.
    Diketahui a = 8 cm, b = 22 cm, dan t = 6 cm.

    Maka luas bangun datar yang dimaksud adalah = Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi x ½ = (a + b) x t x ½ = (8 + 22) x 6 x ½ = 90 cm2.
  4. Perhatikan gambar berikut.

    Hitunglah luas trapesium sembarang tersebut!

    Jawab.
    Diketahui a = 12 cm dan b = 18 cm

    Untuk menghitung luas, maka kamu harus menghitung nilai t terlebih dahulu dengan teorema phytagoras.
    t2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64
    t = √64 = 8 cm

    Maka luas bangun datar yang dimaksud adalah = Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi x ½ = (a + b) x t x ½ = (12 + 18 ) x 8 x ½ = 120 cm2.
  5. Berapa tinggi trapesium jika diketahui luasnya 75 cm2, sedangkan sisi sejajarnya 7 cm dan 8 cm!

    Jawab.
    Diketahui L = 75 cm2, a = 7 cm dan b = 8 cm.
    Maka untuk mencari tinggi tetap digunakan rumus luas yang ada.
    Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi x ½ = (a + b) x t x ½
    75 = (7 + 8) x t x ½
    75 : ½ = (7 + 8) x t
    75 x 2 = 15 x t
    150 = 15 x t
    t = 150 : 15 = 10 cm.

Itulah materi PinterKelas tentang luas trapesium, lengkap dengan contoh soal yang cukup variatif. Selamat belajar!

Author