Halo Cerdikawan, apakah kamu sudah siap untuk belajar kembali? Kali ini kita akan bahas seputar FPB. Apa itu FPB? Nah, FPB adalah faktor persekutuan terbesar. Dulu materi ini diberikan setingkat SMP, tetapi kini tingkat SD pun sudah mendapatkan materi ini. Jadi kamu harus bersiap-siap sedari dini agar tidak ketinggalan guys!

Nah, apakah materi ini rumit seperti limit? Oh, tidak kok! Tenang saja. Materi ini termasuk materi sederhana yang tidak akan membuat kepala pusing tujuh keliling. Dengan sekali belajar intensif kamu mampu menguasai materi ini lho!

Jadi, mengapa kita tidak memulai pelajaran sesegera mungkin. Dengan begitu kamu bisa lebih mengerti dibanding teman lain. Mari kita bahas materi ini sekarang juga.

Pengertian FPB

Pasti penasaran dong dengan pengertian satu materi matematika ini. Sabar, kita akan bahas sekarang juga. FPB atau singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar adalah sebuah bilangan positif terbesar yang bisa membagi habis dua buah bilangan.

Masih bingung? Coba simak penjelasan sederhananya. Bila kamu memiliki angka 12, berapakah bilangan yang mampu membagi bilangan itu sampai habis? Nah, akan ada beberapa pilihan jawaban seperti 1,2,3,4,6, dan 12.

Kemudian ada bilangan 20, berapa bilangan yang mampu membagi bilangan itu sampai habis? Kemudian akan muncul pilihan jawaban seperti 1,2,4,5,10, dan 20. Dari kedua pilihan itu, manakah jawaban yang bernilai sama?

Nah, kebetulan nilai pembagi yang sama hanya ada satu nih yakni 4. Maka nilai faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 20 adalah bilangan 4. Sampai disini sudah paham?

Perbedaan FPB dan KPK

Bila berbicara mengenai materi ini, pastilah akan dikaitkan dengan KPK. Apa sih KPK itu? Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan paling kecil yang sama dari beberapa bilangan yang ada. Bilangan ini bisa ada 2, 3, 4, dan seterusnya. Jadi untuk mencari nilai ini memang harus dibandingkan dengan bilangan lain.

Untuk membahas mengenai FPB dan KPK, kamu akan mengenal dua hal yakni faktor dan kelipatan. Mari kita bahas satu per satu.

  1. Faktor
    Faktor ialah bilangan yang bisa membagi sebuah bilangan sampai habis dan tidak bersisa. Nah, konsep faktor ini digunakan dalam faktor persekutuan terbesar. Sudah paham kan dari contoh yang telah dibahas tadi? Jadi tidak perlu dibuatkan contoh lagi ya!
  2. Kelipatan
    Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan tiap bilangan asli secara berurutan. Contohnya, ketika kita memilih satu bilangan misalnya 3. Lalu angka 3 itu perlu dikalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:
    3 x 1 = 3
    3 x 2 = 6
    3 x 3 = 9
    3 x 4 = 12
    Dan seterusnya.

    Jadi angka 3, 6, 9, dan seterusnya adalah kelipatan dari 3. Dari sini sudah mengerti? Dan konsep kelipatan ini digunakan pada KPK. Jadi jangan terbalik dengan konsep faktor ya!

Cara Mencari FPB

Apakah nilai dari FPB bisa dicari? Tentu saja iya! Dan kamu bisa menemukan nilainya dengan menggunakan 3 cara, yakni mencari persekutuan, dengan faktorisasi prima, serta menggunakan tabel. Jadi, mari kita bahas satu per satu.

1. Menggunakan Faktor Persekutuan

Cara pertama adalah menggunakan faktor persekutuan. Yang perlu dilakukan adalah mencari nilai dengan besaran sama dari dua bilangan atau lebih lalu diambil nilai dengan bilangan paling besar. Contohnya di bawah ini:

  • Cari FPB dari 4,8, dan 12.

    Jawab:
    Faktor dari 4 = 1,2,4
    Faktor dari 8 = 1,2,4,8
    Faktor dari 12 = 1,2,3,4,6,12

    Dari ketiga bilangan itu, didapatkan faktor persekutuan sama yakni 1,2, dan 4. Dan nilai terbesarnya adalah 4. Maka faktor persekutuan terbesarnya ialah 4.

Mudah sekali bukan?

Faktor-faktor itu adalah bilangan yang mampu membagi bilangan 4, 8, dan 12 sampai habis dan tidak bersisa. Faktor dari sebuah bilangan bukan 1 pasti akan berjumlah lebih dari 1. Itulah mengapa ada banyak angka dari faktor-faktor bilangan itu.

2. Menggunakan Faktorisasi Prima

Karena kita berbicara mengenai FPB, maka tidak heran bila semua cara menggunakan faktor. Nah yang kedua adalah faktorisasi prima. Apa pengertian dari faktorisasi prima?

Ialah mengambil bilangan faktor dengan nilai sama lalu diambil bilangan dari nilai terkecil dulu baru menuju paling besar. Karena yang digunakan adalah bilangan prima, maka faktor paling kecil adalah 2. Bukan angka 1. Harus diingat betul ya!

Dan inilah contoh dari faktorisasi prima dengan bentuk berupa pohon faktor.

Carilah nilai faktor persekutuan terbesar dari 4, 8, dan 12!

Inilah pohon faktornya:

Ini agak berbeda dengan mencari faktor persekutuan pada cara pertama. Bila ketiga bilangan sudah dibuat pohon faktornya, kamu perlu mengurang faktor-faktor dari bilangan itu.

Apabila ada 3 angka sama, maka dibuat pangkat 3. Bila ada dua bilangan sama, ditulis pangkat dua. Dan yang menjadi nilai dari FPB adalah faktor sama dengan pangkat paling kecil. Kebalikan dari pengertiannya ya, meskipun terbesar tetapi dalam faktor dipilih paling kecil.

Lalu dicari nilainya dan akan ketemu nilai dari FPB itu. Sangat mudah bukan?

3. Menggunakan Tabel

Cara ketiga adalah menggunakan tabel. Nah, teknik tabel ini adalah membagi bilangan yang hendak dicari nilai faktor persekutuan terbesarnya menggunakan bilangan prima di dalam sebuah tabel.

Coba kamu simak contoh soal berikut ini:

  • Tentukan nilai FPB dari 21 dan 35!

    Jawab :
    fpb
    Jadi, FPB bernilai 3
  • Tentukan FPB dari 36 dan 54

    Jawab :
    fpb
    Jadi, FPB = 2 x 3 x 3 = 2 x 9 = 18

Contoh Soal!

  1. Cari faktor persekutuan terbesar dari bilangan 15 dan 25!

    Jawab :
    Faktor dari 15 = 1, 3, 5, dan 15
    Faktor dari 25 = 1, 5, dan 25.
    Nilai faktor persekutuan terbesar dari 15 dan 25 adalah 5.
  2. Cari faktor persekutuan terbesar dari bilangan 10 dan 20!

    Jawab :
    Faktor dari 10 = 1, 2, 5, dan 10.
    Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.
    Nilai faktor persekutuan terbesar dari 10 dan 20 adalah 10.
  3. Cari nilai faktor persekutuan terbesar dari 16 dan 24!

    Jawab :
    Faktor dari 16 = 1, 2, 4, 8, dan 16
    Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24
    Nilai faktor persekutuan terbesar dari 16 dan 24 adalah 8.

Nah, itulah tadi materi seputar KPK dan FPB kelas 4. Tadi pun sudah dibahas pengertian FPB dan KPK dan contohnya serta syarat FPB. Materi sederhana tadi semoga mampu membuatmu makin mengerti tentang FPB dan tidak bingung lagi. Semoga berhasil ya Cerdikawan!

Baca juga :
1. Apa Perbedaannya Faktorisasi Prima dan Faktor Prima?
2. 3 Materi Pelajaran Matematika SD Lengkap; Rumus dan Contoh Soal

Author