Cerdikawan, pernahkah kamu menghitung angka yang di belakangnya terdapat banyak angka nol? Misalnya, 25.000.000.000 dikalikan dengan 500.000? Atau kebalikannya, jika menuliskan atau menghitung angka yang mempunyai banyak angka nol di belakang koma, seperti 0,0000007? Dalam ilmu Fisika dan Matematika kamu dapat menggunakan notasi ilmiah untuk memudahkan.

Hmmm.. Apakah notasi ilmiah ini merupakan rumus baru? Sebenarnya bukan juga sih! Ini sebuah cara untuk menyingkat penulisan dan mempermudah perhitungan angka seperti dicontohkan di atas.

Notasi ini nantinya akan sangat berguna pada berbagai materi pelajaran fisika. Begitu pula dalam ilmu matematika. Oleh karena itu, Pinter Kelas kali ini akan membahasnya secara tuntas.

Pengertian Notasi Ilmiah

Notasi Ilmiah adalah suatu cara penulisan angka yang terlalu besar atau terlalu kecil ke dalam bentuk yang paling sederhana. Mengapa? Karena angka yang terlalu besar atau terlalu kecil tersebut memakan banyak tempat untuk menuliskannya dan sering kali lebih sulit dihitung dalam bentuk aslinya.

Dalam Ilmu Fisika, materi ini dipelajari dalam bab Pengukuran, bab pertama ketika kamu mulai belajar mata pelajaran ini di sekolah menengah.

Dalam ilmu matematika tidak ada bab khusus yang mempelajarinya. Namun, biasanya dijadikan satu dalam materi pangkat.

Yes, karena notasi ilmiah memang biasa dituliskan dalam bentuk pangkat 10.

Secara umum, bentuknya adalah

a x 10n

Di mana:

a = bilangan antara 1 sampai 10
n = bilangan pangkat atau eksponen

Jadi, dalam notasi ilmiah ada 3 unsur yang harus dipenuhi, yaitu bilangan asli antara 1 sampai 10, bilangan 10 sebagai basis, dan n sebagai bilangan pangkat atau eksponen.

Huruf n atau bilangan pangkat atau bilangan eksponen merupakan bilangan bulat. Kamu bisa saja menuliskannya dengan angka negatif, nol, atau positif tergantung pada kebutuhan dan nilai.

Nilai a bisa berarti angka bulat atau pecahan desimal.

Penulisan Notasi Ilmiah untuk Angka Besar

Angka besar yang dimaksud adalah lebih dari 10.

Cara penulisan notasi ilmiah untuk angka yang lebih dari 10 adalah sebagai berikut:

  1. Perhatikan angka yang tertera.
  2. Ambil angka dari depan sampai sebelum angka nol.
    Contoh angka 149.600.000 yang merupakan jarak Bumi ke Matahari.
    Angka dari depan sampai sebelum nol adalah 1.496.
  3. Letakkan koma di angka yang telah kamu pisahkan sehingga nilainya tidak lebih dari dan tidak kurang dari 1.
    Contoh, dari angka 1.496 maka koma harus diletakkan di belakang angka 1 menjadi 1,496.
    Jika kamu meletakkan koma setelah angka 4 nilainya menjadi 14,96 (lebih dari 10).
    1,496 adalah nilai a
  4. Tentukan bilangan pangkat atau eksponen dengan menghitung jumlah angka nol yang telah dihilangkan dan angka di belakang koma.
    Contoh, pada angka 149.600.000 menjadi 1.496 angka nol yang dihilangkan ada 5.
    Kemudian, pada angka 1,496 di belakang koma terdapat 3 angka, yaitu 4, 9, dan 6.
    Jadi, nilai n atau pangkat atau eksponen adalah 5 + 3 = 8
    Delapan adalah nilai n dengan nilai positif untuk menandakan notasi ilmiah lebih dari 10.
  5. Tulislah notasi ilmiah yang telah kamu tentukan.
    Contoh, 149.600.000 = 1,496 x 108

Mudah bukan?

Cobalah kamu tentukan notasi ilmiah untuk angka 30, 45, 576, dan 236.000!

Notasi Ilmiah untuk Angka Kurang dari 1

Angka kurang dari yang dimaksud adalah pecahan desimal dengan nilai nol koma sekian.

Kamu dapat membuat notasi ilmiah angka desimal tersebut dengan cara:

  1. Perhatikan angka yang tertera.
  2. Pisahkan angka bukan nol yang saling berdekatan atau dari belakang.
    Contoh :
    Dari angka 0,000.026 maka yang dipisahkan adalah angka 26
    Dari angka 0,00306 maka yang dipisahkan adalah angka 306
    Dari angka 0,00020300 maka yang dipisahkan adalah angka 203 (2 buah nol setelah angka 3 tidak dilibatkan karena tidak berpengaruh atau bukan angka penting).
  3. Buatlah angka yang telah dipisahkan menjadi bilangan antara 1 sampai 10.
    Jika angka 0,00306 dan pemisahannya adalah 306. Maka angka tersebut menjadi 3,06 yang nilainya kurang dari 10 tetapi lebih dari 1.
    Jika kamu menggunakan koma setelah angka 0, maka nilainya menajdi 30,6 lebih dari 10.
    3,06 adalah nilai a.
  4. Hitunglah jumlah angka setelah koma pertama hingga koma berikutnya pada poin nomor 3.
    Contoh :
    Angka 0,00306 menjadi 3,06 koma bergeser 3 angka.
    Tiga angka bergesernya koma merupakan nilai pangkat atau eksponen atau n.
    Angka 3 adalah nilai n yang diberi tanda negatif untuk menandakan notasi ilmiah kurang dari 1.
    n = -3
  5. Tulislah notasi ilmiah setelah kamu menentukan nilai a dan n.
    Jadi, 0,00306 = 3,06 x 10-3

Cobalah kamu tentukan notasi ilmiah untuk 0,02; 0,25; 0,000567; dan 0,000302!

Contoh Soal

Sudah pahamkah kamu dengan penentuan notasi ilmiah di atas? Pasti paham karena sangat mudah sekali.

Untuk perhitungan selanjutnya, berlaku hukum operasional pada bilangan berpangkat. Nilai a dikerjakan sesuai operasi hitung yang diminta.

Perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut.

  1. Sebuah elektron mempunyai massa 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.922 kg. Tuliskan massa tersebut dalam bentuk notasi!

    Pembahasan :
    Diketahui m elektron = 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.922 kg
    Ditanya m elektron dalam bentuk notasi ilmiah?

    Jawab :
    a = 9,22
    n = 31
    Jadi m = 9,22 x 10-31 kg
  2. Cepat rambat cahaya dalam sebuah ruangan vakum adalah 300.000.000 m/s. Jika dinotasikan cepat rambat tersebut menjadi 0,3 x 109. Benarkah demikian?

    Pembahasan :
    Diketahui c = 300.000.000 m/s
    Ditanya c = 0,3 x 109 ?

    Jawab :
    0,3 x 109 adalah bentuk dari a x 10n
    Namun nilai a= 0,3 tidak berada di antara 1 sampai 10 tetapi masih kurang dari 1.
    Nilai a seharusnya 3.
    Nilai n= 8
    Jadi notasi yang benar adalah c = 3 x 108.
  3. Diketahui sebuah benda bermassa 40 gr mempunyai muatan q1 = 1 mikrocoulomb. Di sebelahnya terdapat muatan sebesar -2 mikrocoulomb dengan jarak 2 cm. Tentukan berapa gaya statis benda jika diketahui k = 9 x 109 Nm2/C2 dan g = 10 m/s2, dengan rumus F = k. q1. q2 / r2!

    Pembahasan :
    Diketahui benda bermuatan listrik statis!
    K = 9 x 109 Nm2/C2
    g = 10 m/s2
    m = 40 gr = 40 x 10-3 = 4 x 10-2 kg
    q1 = 1 C = 1 x 10-9 C
    q2 = -2 = -2 x 10-9 C
    r = 2 cm = 2 x 10-2 m
    Ditanya F?

    jawab :
    F = k q1 . q2 / r2 = 9 x 109 x 10-9 x -2 x 10-9 / (2 x 10-2)2 = -18 x 10-9 / 4 x 10-4 = 4,5 x 10-5 N

    Pada soal tersebut angka 9 x -2 / 22 = 4,5

    Sementara notasi ilmiah 109 x 10-9 x 10-9 /(10-2)2 = 10-9 / 10-4. Ingatlah bahwa bilangan berpangkat yang basisinya sama (dalam soal adalah 10) jika dikalikan berarti pangkatnya dijumlah dan jika dibagi berarti pangkatnya dikurangi.

Mudah bukan? Kamu tidak perlu lagi bingung jika membaca soal dengan angka banyak atau ada notasi ilmiah.

Author