Halo Cerdikawan. Hari ini kita mau belajar tentang matematika. Khususnya mengenai korelasi. Kapankah konsep korelasi ini diterapkan? Pada matematika kamu pernah mendengar mengenai olah data kan? Bila belajar tentang hal ini, akan kamu temui materi korelasi. Mari kita bahas.

Materi ini sering pula dibahas di dalam kehidupan sehari-hari. Ini sering diartikan dengan istilah hubungan. Sesuatu pasti memiliki hubungan atau kaitan. Termasuk data-data di dalam matematika.

Untuk mengetahui berbagai hal, kamu bisa menggunakan konsep ini. Bila kamu belum paham, kamu bisa simak materi ini dengan tenang di rumah. Baca materi di PinterKelas kamu pasti paham tentang materi ini. Jadi simak sampai selesai ya!

Pengertian Korelasi

Apa itu korelasi? Mari simak pengertian di artikel ini. Pengertian korelasi adalah sebuah teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk menemukan hubungan antara dua variabel bersifat kuantitatif.

Bagaimana penerapan di dalam statistik? Kamu bisa mengambil data tinggi badan dan usia dari siswa SD. Kemudian dari kedua data itu kamu bisa mencari apakah ada korelasi positif maupun negatif.

Lantas ada lagi konsep statistik korelasi, yakni sebuah cara atau metode untuk mengetahui ada tidaknya hubungan linear antar variabel. Bisa disimpukan, bila terdapat hubungan antara variabel X dan Y, bila salah satu variabel X berubah maka akan membuat perubahan pada variabel Y.

Di dalam bahasa sehari-hari, kamu bisa menganggap konsep ini sebagai sebuah bentuk sebab-akibat. Satu variabel berubah akan membuat perubahan di variabel lain. Begitulah. Tetapi bedanya di statistik, variabel itu disajikan di dalam bentuk data.

Jenis-Jenis Korelasi

1. Korelasi Product Moment

Korelasi product moment digunakan untuk menerapkan koefisien antara dua variabel yang memiliki skala pengukuran interval. Ingat, skala pengukuran harus dalam bentuk interval. Konsep ini dikembangkan oleh Karl Pearson.

Untuk memecahkan konsep ini perlu dicari dengan dua rumus, yakni:

  • Korelasi product moment dengan rumus angka kasar
  • Korelasi product moment dengan rumus simpangan baku (standar deviasi)
korelasi

Contoh soal yang bisa diselesaikan dengan rumus tersebut yakni:

No RespMarFisikaY-
    X-       Y
X Y   y      
1 6,5 6,3 0,0 -0,1 0,00 0,01 0,00
2 7,0 6,8 +0,5 +0,4 0,25 0,16 +0,20
3 7,5 7,2 +1,0 +0,8 1,00 0,64 +0,80
4 7,0 6,8 +0,5 +0,4 0,25 0,16 +0,20
5 6,0 7,0 -0,5 +0,6 0,25 0,36 -0,30
6 6,0 6,2 -0,5 -0,2 0,25 0,04 +0,10
7 5,5 5,1 -1,0 -1,3 1,00 1,69 +1,30
8 6,5 6,0 0,0 0,4 0,00 0,16 0,00
9 7,0 6,5 +0,5 +0,1 0,25 0,01 +0,05
10 6,0 5,9 -0,5 0,6 0,25 0,36 +0,30
Jumlah 65,0 63,8 3,50 3,59 2,65

Korelasi product moment biasa digunakan untuk menetapkan validitas butir instrumen sikap dan karakter psikologi lain yang skor tiap butir dianggap memiliki skala pengukuran interval.

2. Korelasi Point Serial

Korelasi tipe ini digunakan untuk menghitung korelasi antara dua variabel dengan satu berskala nominal dan satunya berskala interval. Misalnya, hubungan antara jenis kelamin dengan kecakapan matematika.

Teknik ini biasanya digunakan untuk menerapkan koefisiensi korelasi (validitas butir) antara butir tes diskor dikotomi (betul = 1, salah = 0) dengan skor total dianggap berskala pengukuran interval.

Bila gejala berskala nominal itu diskor secara dikotomi, maka sering disebut pula sebagai korelasi point-biserial (rp-bis). Rumusnya berikut ini:

korelasi

Keterangan:

  • rp-bis = koefisien korelasi point-biserial
  • M1 = mean gejala interval kelompok 1
  • M2 = mean gejala interval kelompok 2
  • P = proporsi dari kelompok 1
  • St = standar deviasi kelompok 1 dan 2 (standar deviasi total)
  • Q = 1-p

Contoh soal:

Disajikan data jenis kelamin (gejala nominal) dan kecakapan matematika (gejala interval). Inilah tabel berisi data tersebut:

NoKelompok PriaKelompok Wanita
Xp Xw    
1 8,6 8,5 73,96 72,25
2 8,4 8,1 70,56 65,61
3 7,8 7,5 60,84 56,25
4 7,2 6,8 51,84 46,24
5 6,9 6,6 47,61 43,56
6 6,7 6,5 44,89 42,25
7 6,6 6,0 43,56 36,00
8 6,5 6,0 42,25 36,00
9 6,4 6,0 40,96 36,00
10 6,2 5,6 38,44 31,36
11 6,0 5,4 36,00 29,16
12 5,8 5,0 33,64 25,00
Jumlah 83,1 78 584,55 519,68
Mean 6,925 6,50
P 0,50 0,50

3. Korelasi Serial

Korelasi ini digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang salah satu memiliki skala pengukuran ordinal dan lainnya skala interval. Skala ordinal menyatakan jenjang atau golongan tanpa mengukur jarak titik satu dengan berikutnya.

Misalnya data mengenai kemampuan ekonomi (kaya, miskin, menengah), atau tingkat kerajinan (rajin, sedang, dan malas). Rumusnya:

korelasi

Keterangan:

  • ot = ordinat lebih tinggi pada kurva normal
  • or = ordinat lebih rendah pada kurva normal
  • M = mean pada masing-masing kelompok
  • Sdtot = standar deviasi total

Contoh penerapan soal:

AKTIFSEDANGPASIF
8,0 6,5 6,0  
8,5 6,8 5,6  
7,8 6,2 5,4  
7,2 7,5 5,2  
8,4 6,3 5,0  
6,5 6,0    
  6,4    
  6,2    
  6,0    
  7,0    
  6,0    
  6,1    
Jumlah Skor 46,4 77 27,2
Jumlah Individu 6 12 5 23
Proporsi 0,261 0,522 0,217 1,00
Mean 7,73 6,42 5,44

Lalu masukkan tabel perhitungan berikut ini:

Golongan N P Ordinat O Or-Ot (Or-Ot).M
Aktif 6 0,261 0 +0,3251 +2,513
Sedang 12 0,522 0,3251 -0,031 -0,199
Pasif 5 0,217 0,2941 -0,2941 -1,600
Total 23 1,00 +0,714

Interpretasi nilai r adalah sebagai berikut:

Koefisien korelasi r Interpetasi
0,80 – 1,00 Sangat tinggi
0,60 – 0,80 Tinggi
0,40 – 0,60 Cukup
0,20 – 0,40 Rendah
0,00 – 0,20 Sangat rendah

4. Korelasi Rank Order

Bila dua kelompok data yang hendak dikorelasikan memiliki data ordinal, maka tidak bisa menggunakan product moment dari pearson. Oleh karena itu, kita bisa menggunakan korelasi spearman atau rank correlation. Rumusnya sebagai berikut:

korelasi

Tidak ada asumsi apapun mengenai distribusi X dan Y, berarti tidak ada asumsi mengenai parameter populasi. Ini disebut pula sebagai statistika bebas distribusi. Inilah contohnya:

Hasil penilaian guru terhadap lomba

Peserta Guru 1 Guru 2
A 70 80
B 85 75
C 65 66
D 50 60
E 90 85
F 80 70
G 75 90
H 60 65

Dari tabel ini tergambar hasil penilaian dari 2 orang guru terhadap 8 peserta lomba. Bila dinyatakan dalam ranking, guru 1 memberi ranking 1 untuk E, ranking 2 untuk B, dan seterusnya. Sedangkan guru 2 memberi ranking 1 untuk G, ranking 2 untuk E, dan seterusnya.

Penilaian keduanya berbeda, maka kita perlu menguji hipotesis apakah terdapat persesuaian antara nilai yang diberi guru 1 maupun guru 2. Maka digunakan rumus rank spearman dengan hasil berikut ini:

Peserta Rank Guru 1 Rank Guru 2 Beda (Di)
A 5 3 2 4
B 2 4 -2 4
C 6 8 -2 4
D 8 7 1 1
E 1 2 -1 1
F 3 5 -2 4
G 4 1 3 9
H 7 6 1 1
Jumlah 28

Macam Korelasi

  1. Korelasi Positif
    Yakni hubungan antara variabel X dan Y mampu menunjukkan hubungan sebab akibat ditandai penambahan nilai variabel X maka diikuti penambahan pula oleh variabel Y.
  2. Korelasi Negatif
    Bila peningkatan variabel X akan membuat penurunan variabel Y.
  3. Tidak Ada Korelasi
    Bila kedua variabel (X dan Y) tidak menunjukkan hubungan linear.

Tadi sudah dijelaskan mengenai tujuan korelasi, contoh soal korelasi, serta pengertian dari korelasi negatif adalah. Semoga bermanfaat.

Baca juga :
1. Simak Kamus Matematika Terbaik Disini!
2. Belajar Tangga Meter untuk Mengukur Ukuran Panjang

Author