Ingatkah kamu tentang Hukum Newton yang pertama? Bunyinya menyatakan bahwa setiap benda cenderung mempertahankan kedudukannya semula. Bila benda awalnya diam, lalu secara tiba-tiba bergerak dia akan berusaha mempertahankan kedudukan diamnya. Begitu pula dengan sebaliknya. Kamu tepat sekali jika mengatakan momen inersia berhubungan dengan Hukum Newton I tersebut.

Hukum Newton I yang telah disebutkan di atas memang kemudian dikenal dengan sebutan Hukum Kelembaman benda. Dalam bahasa sains kelembaman juga disebut inersia. Momen inersia mempelajari kelembaman.

Nah, karena ini termasuk materi yang baru kamu kenal ketika di sekolah lanjutan, maka perlu fokus untuk memahaminya. PinterKelas akan mengajak kamu membahas tuntas tentang momen inersia.

Pengertian Momen Inersia

Momen inersia adalah ukuran besarnya suatu benda untuk mempertahankan kondisinya semula. Kecenderungan benda untuk mempertahankan kondisi diamnya atau kondisi gerak lurus beraturan. Ini sesuai dengan bunyi Hukum Kelembaman atau Hukum Newton I yang sekilas sudah dibahas di atas.

Momen ini diukur dengan kecenderungan benda atau partikel berotasi.

Momen inersia besarnya berbanding lurus dengan massa dan kuadrat jari-jari rotasinya.

Dengan demikian momen ini jika dirumuskan menjadi:

I = m R2

Keterangan :

  • I = momen inersia (kg.m2)
  • m = massa benda atau massa partikel (kg)
  • R = jari –jari rotasi benda (m)

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Momen Inersia

Tentu saja sama dengan besaran yang lain, ada faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya kelembaman benda. Faktor ini dapat memperkecil atau memperbesar perhitungan.

Yang pasti, semakin besar nilai momen kelembaman benda, berarti semakin cenderung benda mempertahankan kondisinya semula. Jika awalnya benda diam dan diberi kecepatan gerak tiba-tiba, maka akan sulit bagi benda mengikuti gerakan.

Faktor yang mempengaruhi besarnya benda untuk mempertahankan diam atau bergeraknya, yaitu:

  • Massa benda atau partikel, ini terlihat dari rumus dasar di atas
  • Bentuk benda; berupa benda berongga, pejal, silinder, kerucut, dan sebagainya.
  • Letak sumbu putar benda
  • Jarak antara pusat atau sumbu putar benda dengan benda. Jarak ini sering disebut juga dengan momen.

Kelembaman dalam Kehidupan Sehari-hari

Beberapa orang dari kamu mungkin berpikir? Apa sih gunanya mempelajari fisika kelembaman? Apa hubungannya dalam kehidupan sehari-hari. He he..Ini sering terjadi karena fisika dianggap bukan ilmu yang aplikatif.

Padahal itu tidak sepenuhnya benar lho! Kamu dapat menemukan hukum kelembaman dalam kehidupan sehari-hari, seperti:

  1. Kamu yang dibonceng mengendarai motor dengan kecepatan tertentu akan terdorong ke depan ketika tiba-tiba motor direm mendadak.
  2. Meletakkan bola atau kelereng di atas kertas tipis yang berada di atas meja dan ditarik tiba-tiba dengan kecepatan sangat cepat. Bola atau kelereng tetap berada di tempatnya. Trik ini sering digunakan oleh pesulap yang mengandalkan kecepatan tangan.
  3. Sebuah bus yang semula diam dan tiba-tiba digerakkan juga akan mengakibatkan kamu yang berada di dalamnya terdorong ke depan karena mempertahankan posisi diam semula.

Rumus

Telah disebutkan di atas bahwa momen inersia dipengaruhi oleh bentuk benda. Bentuk benda yang dapat dihitung besaran kelembamnnya ini, antara lain:

  1. Benda berupa titik atau partikel. Inersia benda ini dapat dihitung dengan rumus dasar yang sudah dituliskan pada bagian pengertian. Jika titik atau partikel berjumlah lebih dari satu, maka kamu harus menghitungnya satu per satu, kemudian menjumlahkannya.
  2. Benda berupa batang homogen, yaitu benda yang berupa batang dengan massa di seluruh batang sama.

    Benda ini perhitungannya dibagi lagi menjadi tiga jenis: benda dengan poros di tengah, benda dengan poros di salah satu ujung batang, dan benda dengan poros bergeser.
  3. Benda berbentuk silinder, dengan pembagian benda silinder pejal, benda silinder berongga tipis, dan benda silinder berongga tidak tipis. Pejal artinya bagian dalam silinder terisi penuh.
  4. Benda berbentuk bola, juga dibagi atas benda bola pejal dan berongga.

Rumus momen inersia partikel dan semua benda yang telah disebutkan di ata secara lengkap tercantum dalam tabel berikut. Penurunan rumus momen inersia dari rumus aslinya yang dalam bentuk integral oleh para ahli fisika dan matematika.

momen inersia
rumusrumus.com

Contoh Soal

Seperti biasa, untuk setiap rumus fisika dan matematika tidak perlu kamu hapal. Mengetahui penerapannya dalam soal cerita dan berlatih mengerjakan lebih banyak soal akan lebih baik. Dengan cara ini rumus yang ada dapat kamu hapal dengan sendirinya.

Sebagai rujukan mengerjakan soal dan menambah pemahaman, PinterKelas juga menyajikan beberapa contoh soal dan pembahasan sebagai berikut.

  1. Diketahui empat buah partikel dengan massa masing-masing sesuai gambar. Massa partikel A = 2 kg dan jarak antar partikel sama dengan R, yaitu 1 m.
    momen inersia
    Hitunglah momen inersia jika sistem diputar terhadap sumbu A dan jika sistem diputar terhadap sumbu B!

    Jawab:
    Diketahui mA = 2 kg, mB = 2m = 4 kg, mC = 3m = 6 kg, dan mD = 4m = 8 kg.
    RA = RB = RC = RD = 1 m.
    Ditanya: momen inersia partikel yang berporos di A dan B.

    Pembahasan:
    Berdasarkan rumus momen inersia pada partikel dalam tabel.
    IA = ε m R2 = mA.R2 + mB. R2 + mC, R2 + mD. R2 = 2.0 + 4.12 + 6.22 + 8.32 = 0 + 4 + 36 + 72 = 112 kg m2.
    IB = ε m R2 = mA. R2 + mB. R2 + mC, R2 + mD. R2 = 2.1 + 4.0 + 6.1 + 8.22= 2 + 0 + 6 + 32 = 40 kg.m2
  2. Diketahui sebuah batang homogen seperti pada gambar. Batang tersebut mempunyai massa 0,8 kg dan panjang 60 cm.
    Jika terdapat gumpalan lumpur di ujung batang dengan massa 40 gram. Tentukan momen inersia yang melalui pusat batang!

    Jawab:
    Gambar pada soal di atas menujukkan momen gaya dua hal yang berbeda. Momen gaya batang homogen dan momen gaya partikel. Momen gaya total merupakan jumlah momen gaya keduanya.

    Pembahasan:
    Diketahui:
    Batang homogen, l = 60 cm = 0,6 m dan m = 0,8 kg.
    Partikel lumpur, m = 40 gram = 0,04 kg dan R = 30 cm = 0,3 m.
    I total = I batang homogen + I partikel lumpur = 1/12 m. l2 + m.R2 = 1/12. 0,8. (0,6)2 + 0,04 . (0,3)2 = 1/12 . 0,8 . 0,36 + 0,04. 0,09 = 0,024 + 0,0036 = 0,0276.
  3. Diketahui sebuah bola pejal mempunyai massa 30 kg dengan jari-jari 0,1 meter. Tentukan momen inersia bola tersebut jika sumbu rotasi berada di pusat pola!

    Jawab.
    Diketahui bola pejal
    m = 30 kg
    R = 0,1 m
    Ditanya I dengan sumbu rotasi di pusat.
    I bola pejal = I = 2/5 m l2 = 2/5 . 30. (0,1)2 = 2/5. 30. 0,01 = 0,12 kg.m2.

Sangat mudah bukan materi momen inersia? Rumus yang ada juga tidak jauh berbeda satu sama lain sehingga mudah diingat. Selamat belajar!

Baca juga :
1. 3 Hukum Newton Lengkap dengan Contoh Soal
2. Pernah Dengar Istilah Hukum Archimedes? Nah, Berikut Bunyi dan Penerapannya

Author