Hai Sobat PinterKelas! Kamu pasti pernah melihat potongan kue, kotak kado atau bahkan tenda pramuka, betul? Biasanya, benda atau objek tersebut berbentuk prisma.

Apa itu prisma? Lalu, bagaimana ciri, unsur, rumus dan sebagainya? Yuk, simak di sini.

Kue tart berbentuk prisma (Sumber: Tribunnews)

Benda-benda berbentuk prisma sering  kita jumpai di kehidupan sehari-hari, contohnya seperti yang sudah dijelaskan di atas.

Lalu, apa bedanya dengan kubus dan balok? Secara sederhana prisma bisa didefinisikan sebagai bangun ruang yang memiliki alas dan atap yang sama bentuk serta ukurannya. Juga mempunyai sisi bagian samping yang sama dan berbentuk persegi panjang.

Kamu juga bisa mengecek artinya di Kamus Besar Bahasa Indonesia atau KBBI. Di sana, dijelaskan sebagai zat padat yang mempunyai bentuk geometris dengan dua bidang sejajar yang identik.

Sampai disini, sudah paham artinya kan? Jika sudah, mari mengulas tentang jenis-jenisnya.

Jenis-jenis

Prisma mempunyai beberapa bentuk seperti segitiga, segi empat, segi lima, segi enam dan seterusnya. Perlu kamu ketahui, penamaan jenis-jenis ini disesuaikan dengan bentuk alas dan atapnya.

Untuk yang segitiga misalnya, bangunan ini berbentuk tertutup dengan dua segitiga sebagai atap dan alas serta tiga persegi panjang yang mengelilinginya.

Macam-macam jenis Prisma (sumber: rumusrumus)

Lalu, bagaimana dengan yang segi lima, segi enam, dan seterusnya? Penjelasannya, mirip-mirip dengan yang segitiga di atas. Untuk segi lima misalnya, bangunan ini dibatasi dua bidang segi lima yang sejajar dan kongruen (sama dan sebangun) serta bidang-bidang tegak yang saling menghubungkan. Agar pemahaman kamu makin lengkap, lihat gambar ini:

Unsur-Unsur

Selanjutnya adalah tentang unsur-unsurnya. Bangun ini memiliki unsur sisi atau bidang, rusuk dan titik sudut. Mengambil contoh dari segi enam, selain mempunyai unsur sisi atau bidang, rusuk dan titik sudut, jenis yang segi enam memiliki diagonal bidang, bidang diagonal dan diagonal ruang.

Selain itu, kamu juga harus tahu kalau bangun ruang ini memiliki sifat-sifat, sama halnya dengan balok ataupun kubus. Salah satu sifatnya sudah disinggung di atas, yaitu kongruen atau sama dan sebangun. Setiap sisi samping bersifat persegi panjang atau jajar genjang.

Prisma pada umumnya memiliki rusuk yang sifatnya tegak, yang tidak tegak biasa disebut prisma sisi miring. Selain itu, juga memiliki sifat setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama panjang.

Rumus-Rumus

Karena termasuk bangun ruang, maka tentu saja ada rumus matematika untuk mengetahui luas hingga volumenya.

Berikut ini adalah rumus berserta contoh soalnya:

1. Luas Permukaan Prisma

Rumus luas permukaan prisma = 2 x Luas alas+Keliling alas x tinggi

Contoh soal:

  1. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm serta 10 cm, dan tingginya adalah 12 cm. Tanpa perlu menggambarnya tersebut dahulu, tentukanlah luas permukaannya?

    Penyelesaian:
    Diketahui:
    Sisi segitiga: 6 cm, 8 cm, 10 cm
    Tinggi: 12 cm

    Ditanya: Luas permukaannya ?

    Jawab :
    Luas permukaan prisma
    = (2×luas alas)+(keliling alas×tinggi)
    = 2×(½×6×8)+[(6+8+10)×12]
    = 48 + 288
    = 336 cm²
  2. Sebuah bangun prisma segitiga mempunyai tinggi 25 cm, panjang bidang alasnya 15 cm dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya!

    Diketahui :
    Alas = 15 cm
    Tinggi bidang alas = 12 cm
    Tinggi prisma = 25 cm

    Ditanya: Berapa luas permukaannya?

    Jawab:
    Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)
    = (2 x (½ x 15 x 12)) + (3 x (25 x 15))
    = 180 + 1.125 cm
    = 1.305 cm²
  3. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Jika tingginya 20 cm. Maka berapa luas permukaanya

    Diketahui:
    Pajang: 12 cm
    Lebar: 8 cm
    Tinggi 20 cm

    Ditanya: Luas permukaan?

    Jawab:
    Luas permukaan = ((12×8)×2) + ((12+8)×2×20) = ((12×8)×2) + ((12+8)×2×20)
    = 192 + 800 = 192 + 80
    = 992 cm²

2. Rumus Volume Prisma

Rumus volume prisma = luas alas x tinggi
Volume limas = 1/6 × volume kubus
Volume limas = 1/6 × 2a × 2a × 2a
Volume limas = 1/6 × (2a)² × 2a
Volume limas = 1/3 × (2a)² × a
Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi

Maka, dari rumusan ini, bisa kita sederhanakan menjadi  rumus  volumenya sebagai berikut:

Volume Limas = 1/3 × luas alas × tinggi

Contoh soal:

  1. Diketahui sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 14 cm serta lebar 8 cm. Jika tingginya 16 cm, lalu berapa volumenya ?

    Penyelesaian :
    Diketahui :
    Panjang = 14 cm
    Lebar = 8 cm
    Tinggi = 16 cm

    Ditanya : Volume?

    Jawab :
    Volume prisma
    = luas alas × alas
    = ( luas persegi panjang ) × alas
    = ( 14 × 8 ) × 16
    = 112 × 16
    = 1.792 cm³

    Jadi volume nya yaitu 1.792 cm³
  2. Sebuah limas memiliki berbentuk persegi dengan panjang sisi alas 6 cm, dan limas tersebut memilki tinggi 10 cm. Maka tentukanlah berapa volume limas tersebut ?

    Penyelesaian :
    Diketahui :
    Sisi alas = 6 cm
    Tinggi = 10 cm

    Ditanya : Volume ?

    Jawab :
    Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi
    Volume limas = 1/3 × 6 × 6 × 10
    Volume limas = 120 cm³

    Maka hasilnya volume limas tersebut adalah 120 cm³

3. Mencari Tinggi Prisma

Terkadang, dalam soal bukan cuma volume yang dicari, melainkan tinggi. Lalu, bagaimana cara penyelesaiannya?

Contoh Soal:

  1. Berapakah tinggi suatu prisma segitiga dengan alas 12 cm dan tinggi segitiga alas 6 cm yang memiliki volume 360 cm kubik?

    Diketahui:
    Alas: 12 cm
    Tinggi segitiga alas: 6 cm
    Volume: 360 cm³

    Ditanya: Tinggi (t)?

    Jawab :
    t = (V x 2) : (a x t.alas)
    t = (360 x 2) : ( 12 x 6)
    t = 720 : 72
    t = 10 cm

    Jadi tingginya adalah 10 cm.
  2. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm x 12 cm. Jika tingginya sama dengan dua kali panjang tiap rusuk alasnya, maka volumenya adalah ?

    Jawaban:
    t = 2×12=24t=2×12=24
    V = 12×12×24
    = 144×24
    = 3456 cm³
    = 3,456≈3,5 liter.
  3. Sebuah prisma memiliki volume 240 cm3. Alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya masing-masing adalah 8cm dan 6cm. Lalu, berapakah tinggi nya?

    Jawaban:
    Volume prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma
    240 = (½ x a x t) x Tinggi
    240 = (½ x 8 x 6) x Tinggi
    240 = 24 x tinggi

    Jadi tingginya = 240 : 24 = 10 cm.

Sekian informasi yang bisa pinterkelas sampaikan. Semoga bermanfaat dan bisa menambah kemampuan kamu dalam menyelesaikan soal prisma nantinya!

Author