Hai, Sobat PinterKelas! Kamu pasti tahu dengan trapesium. Sejak sekolah dasar materi ini sudah dipelajari sebagai bagian dari bangun datar geometri. Bentuknya juga sudah familiar.

Meski jarang terlihat, trapesium menjadi bentuk berbagai bangunan dalam kehidupan sehari-hari. Coba kamu pastikan bagian depan tas wanita. Sebagian besar membentuk bangun ini. Begitu pula dengan bagian atas rumah adat Jawa.

Perhitungan trapesium juga tidak sebanyak persegi, persegi panjang, dan segitiga. Itu sebabnya beberapa orang cenderung terkejut menghadapi soal berbentuk ini. Misalnya jika dijadikan sebagai dasar prisma.

Nah, biar belajar kamu lengkap di PinterKelas akan dibahas tentang bangun datar bersisi empat khas ini. Jadi, kamu nggak perlu deh melihat website lain jika butuh sesuatu. Yuk simak uraiannya!

Pengertian

Trapesium didefinisikan sebagai bangun 2 dimensi atau bangun datar dengan 4 sisi atau 4 rusuk atau 4 garis yang saling dihubungkan membentuk sudut tertentu.

Tentu saja dengan nama yang berbeda dengan bangun datar bersisi 4 lain, bangun ini mempunyai ciri khas tersendiri, yaitu:

  • Mempunyai 4 sudut dengan jumlah total besar sudutnya 3600.
  • Besar masing-masing sudutnya berbeda-beda tergantung jenisnya. Minimal ada satu sudut tumpul yang lebih dari 900 dan satu sudut lancip (kurang dari 900). Ada pula bangun yang mempunyai dua buah sudut siku-siku.
  • Mempunyai 4 garis yang bisa jadi ada sepasang yang sama panjang atau tidak ada yang sama panjang.
  • Di antara 4 garis yang dimiliki, ada dua garis atau sepasang garis sejajar. Biasa disebut sebagai bagian atas dan bagian bawah.
  • Dua garis lain yang juga saling berhadapan biasanya jika diluruskan akan membentuk garis yang saling berpotongan. Garis ini sering disebut juga bagian kaki. Yaitu bagian yang menghubungkan bagian ujung dua garis sejajar.

Perhatikan 3 jenis trapesium di bawah ini, serta letak dua sisi sejajar dan tingginya.

1. Trapesium siku-siku

trapesium

Bangun di atas mempunyai 2 buah sudut siku-siku dan tidak ada rusuk yang sama panjang. Sumbu simetri atau simetri lipatnya tidak ada dan simetri putarnya satu.

2. Trapesium sembarang

Bangun ini juga tidak mempunyai rusuk yang sama panjang. Dua buah sudutnya adalah sudut tumpul dan dua lainnya sudut lancip. Sama dengan siku-siku, jenis sembarang juga tidak mempunyai simetri lipat dan hanya 1 simetri putar.

3. Trapesium sama kaki

trapesium

Sesuai namanya, jenis ini mempunyai kaki yang sama panjang sehingga mempunyai 1 simetri lipat dan 2 simetri putar.

Meski trapesium digambar secara diputar, letak sisi sejajar dan tinggi tetap mengikuti arah putaran. Perhatikan kembali gambar di bawah ini!

Luas

Luas trapesium pada dasarnya ada satu buah yang kemudian dapat diturunkan sehingga menjadi 2. Adapun yang digunakan tergantung pada diri kamu sendiri mana yang lebih mudah.

1. Rumus 1 Luas Trapesium = 1/2 (jumlah garis sejajar x tinggi) = 1/2 x (a + b) x t

2. Rumus 2 Luas Trapesium = (Jumlah sisi sejajar x tinggi)/2 = ((a+b)x t)/2

Kedua rumus di atas dapat berlaku untuk seluruh perhitungan trapesium meski berbeda jenis. Kamu hanya perlu memperhatikan dengan seksama bagian sisi sejajar dan tingginya.

Keliling

Selain perhitungan luas, seperti halnya bangun datar lain ada perhitungan keliling. Perhitungan ini mencakup jumlah total seluruh panjang sisi atau rusuknya. Artinya :

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c + sisi d

Perlu diingat bahwa yang dimaksud di sini adalah seluruh garis yang membentuk bangun. Garis tinggi pada trapesium sama kaki dan sembarang bukan termasuk sisi.

Prisma Trapesium

Trapesium juga dapat menjadi bagian dari bangun ruang. Namanya prisma trapesium. Prisma yang bagian alas dan atasnya berbentuk trapesium.

Jenis prisma ini mempunyai 6 sisi sebagai pembatas.

Di sini berarti kamu akan mengenal volume dan luas permukaan.

Volume = Luas alas x Tinggi Prisma = ((a+b)x t)/2 x T = = 1/2 x (a + b) x t x T

T = tinggi prisma

Contoh Soal dan Pembahasan

Wah, ternyata banyak juga ya perhitungan menggunakan bangun datar trapesium! Rumusnya perlu diingat nih! Agar membantu kamu mengingat rumus, simak beberapa contoh soal dan pembahasan di bawah ini!

  1. Hitunglah luas dan keliling bangun trapesium di bawah ini!
    a. trapesium
    b.
    c. trapesium

    Jawab:
    a. sisi sejajar a = 12 + 6 = 18 cm dan b = 12 cm, tinggi = t = 8 cm
    Luas = 1/2 x (a + b) x t = 1/2 x (18 + 12) x 8 = 1/2 x 30 x 8 = 15 x 8 = 120 cm2.
    sisi a = 18 cm, sisi b = 12 cm, sisi c = 8 cm, dan sisi d = 10 cm
    Keliling = sisi a + sisi b + sisi c + sisi d = 18 + 12 + 8 + 10 = 48 cm

    b. sisi sejajar a = 12 cm dan b = 7 cm, tinggi = t = 6 cm
    Luas = 1/2 x (a + b) x t = 1/2 x (12 + 7) x 6 = 1/2 x 19 x 6 = 19 x 3 = 57 cm2.
    sisi a = 12 cm , sisi b -= 7 cm, sisi c = sisi d = 8 cm
    Keliling = sisi a + sisi b + sisi c + sisi d = 12 + 7 + 8 + 8 = 35 cm

    c. sisi sejajar a = 13 cm dan b = 8 cm, tinggi = t = 4 cm
    Luas = 1/2 x (a + b) x t -= 1/2 x (13 + 8) x 4 = 1/2 x 21 x 4 = 21 x 2 = 42 cm2.
    sisi a = 13 cm, sisi b = 8 cm, sisi c = 7 cm, dan sisi d = 5 cm
    Keliling = sisi a + sisi b + sisi c + sisi d = 13 + 8 + 7 + 5 = 33 cm
  2. Hitunglah luas dan keliling trapesium di bawah ini!
    a.
    b. trapesium

    Jawab:
    a. sisi sejajar a = 6 + 3 = 9 cm dan b = 6 cm.
    tinggi segitiga belum diketahui, menggunakan rumus phytagoras sisi tegak

    t2 = 52 -32 = 25 – 9 = 16
    t = √16 = 4

    Luas = 1/2 x (a + b) x t = 1/2 x (9 + 6) x 4 = 1/2 x 15 x 4 = 15 x 2 = 30 cm2.
    sisi a = 9 cm, sisi b = 6 cm, sisi c = 5 cm dan sisi d = 5 cm
    Keliling = sisi a + sisi b + sisi c + sisi d = 9 + 6 + 5 + 5 = 25 cm

    b. sisi sejajar a = 2 + 3 = 5 cm dan b= 2 cm, tinggi = AD = t = 4 cm

    Luas = 1/2 x (a + b) x t = 1/2 x (5 + 2) x 4 =1/2 x 7 x 4 = 7 x 2 = 14 cm2.
    sisi a = 5 cm , sisi b = 2 cm, sisi c = CB = belum diketahui , sisi d = 4 cm.

    Menggunakan rumus phytagoras sisi miring, c2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 sehingga c= √25 = 5 cm.
    Keliling = sisi a + sisi b + sisi c + sisi d = 5 + 2 + 5 + 4 = 16 cm
  3. Hitunglah volume prisma di bawah ini!


    Jawab:
    alas = ABCD dan atas = EFGH
    sisi sejajar a= 5 cm dan b = 2 cm, tinggi = t = 4 cm.
    Tinggi prisma = 10 cm
    Volume = 1/2 x (a + b) x t x T = 1/2 x (5 + 2) x 4 x 10 = 1/2 x 7 x 4 x 10 = 7 x 4 x 5 = 140 cm3

.

Nah Sobat PinterKelas, sekian dulu pembahasan lengkap kali ini tentang trapesium ya! Selamat berlatih dan semoga sukses!

Baca juga :
1. Luas Trapesium Lengkap Sesuai Jenisnya
2. Rumus Terbaik Identitas Trigonometri dan Cara Mudah Menyelesaikan Soalnya!

Author