Halo Cerdikawan, masih berbicara seputar data nih. Setelah kemarin dibahas mengenai median, sekarang saatnya kita membahas simpangan baku. Apakah kamu suka mengoperasikan data? Bila kamu memang suka, kamu harus memahami beberapa hal salah satunya simpangan baku.

Untuk mengetahui suatu kondisi tertentu, satu cara paling dilakukan adalah mengumpulkan data. Nah, data ini harus diolah dulu agar bisa diinterpretasi. Maka dari itu, kamu harus mengoperasikan dulu dengan menghitung simpangan baku juga.

Oleh karena itu, maka mari kita bahas rumus untuk mencari simpangan ini. Bila kamu sudah bisa mencari nilai dari simpangan, kamu akan lebih mudah untuk menghitung data secara keseluruhan. Check it out guys!

Pengertian

Sebelum membahas rumusnya, mari kita lihat pengertian dari simpangan baru terlebih dahulu. Bila kita ingin tahu segala sesuatu maka alangkah lebih baik bila ditelisik dari rumus. Maka kamu akan mendapatkan informasi mengenai konsep.

Simpangan baku adalah sebuah teknik statistik yang sering digunakan dalam menjelaskkan homogenitas (kesamaan data) dari sebuah kelompok data. Selain itu, simpangan ini juga digunakan untuk menentukan persebaran data dalam sampel serta seberapa dekat titik data individu ke nilai rata-rata sampelnya.

Ada satu hal yang perlu kita ketahui, bahwa nilai simpangan baku dari kelompok data itu bisa bernilai 0 atau bahkan lebih besar atau lebih kecil dari 0. Coba simak keterangan di bawah ini:

  • Bila nilai sama dengan nol, maka semua nilai yang di dalam himpunan tersebut adalah sama.
  • Bila nilai lebih besar atau lebih kecil dari nol maka bisa dikatakan bahwa titik data individu itu jauh dari nilai rata-rata.

Fungsi Simpangan Baku

Ketika sebuah konsep dibuat pastilah ada manfaat yang ingin dirasakan. Termasuk dalam mencari nilai dari simpangan baku. Rumus untuk mencari nilainya dicari oleh ahli statistik dalam upaya untuk mengetahui apakah data seluruh populasi sudah bisa diwakili oleh sampel data.

Karena tentu tidak mungkin mengambil data dari keseluruhan populasi, maka dibutuhkan sampel. Padahal mencari data sampel tepat yang bisa menggambarkan populasi pun tidak mudah. Tetapi yang pasti, diperlukan sampel untuk melakukan penelitian lebih lanjut.

Mari kita bicara sebuah kasus. Ketika seseorang ingin mengetahui tinggi badan anak-anak berusia 8-12 tahun di sebuah desa, maka yang perlu ia lakukan adalah mencari tahu tinggi badan beberapa anak dan menghitung rata-rata serta simpangan bakunya.

Dengan melakukan perhitungan singkat itu, maka kemungkinan gambaran populasi sudah didapatkan meski tidak mengambil data dari keseluruhan populasi. Itulah guna sebuah sampel.

Dan supaya sampel benar-benar mewakili populasi, perlu mencari nilai dari simpangan baku.

Cara Mencari Nilai Simpangan Baku

Kamu pasti penasaran mengenai cara mencari nilai dari jenis simpangan ini kan? Tidak perlu khawatir, lewat cara-cara di bawah ini kamu akan bisa menemukan caranya:

  • Menghitung nilai rata-rata dari setiap titik data
  • Nilai rata-rata diperoleh dengan menjumlah nilai yang ada kemudian kita bagi dengan jumlah data yang didapatkan.
  • Maka didapatlah nilai dari rata-rata.
  • Pada tiap titik data dari rata-rata, kita harus mengurangi nilai dari nilai rata-rata.
  • Lalu setelah nilai simpangan diperoleh, kita harus kuadratkan nilai
  • Cari nilai penyimpangan kuadrat indiviru rata-ratanya. Dan nilai ini disebut dengan varians.
  • Setelah nilai varians didapatkan, kuadratkan nilainya, itulah yang disebut dengan nilai simpangan baku.

Rumus Simpangan Baku

Sampailah kita pada bagian paling penting, bagaimana cara untuk mencari nilai dari simpangan tersebut? Kamu bisa mencari nilainya dengan rumus di bawah ini:

1. Simpangan Baku Sampel

Untuk mencari penyimpangan data sampel, kamu bisa gunakan rumus berikut:

simpangan baku

2. Simpangan Baku Populasi

Nilai penyimpangan pada populasi dapat dicari dengan rumus berikut:

3. Menghitung Nilai Simpangan Baku

Sebelum mencari nilai simpangan, kita harus tahu nilai dari varians data terlebih dahulu. Variasi data bisa didapatkan dengan mengurangi nilai data beserta rata-rata data kelompok itu. Baru kemudian hasil dari pengurangan itu dijumlah.

Tetapi cara itu tidak bisa dipakai karena hasil selalu menjadi nol. Lantas apa yang bisa digunakan? Gunakan rumus ini.

simpangan baku

Agar tidak mendapat hasil nol, kita harus menguadratkan tiap pengurangan nilai data dan rata-rata kelompok data setelah itu dijumlahkah. Dengan begitu akan didapatkan nilai data positif.

Nilai varians sudah didapatkan dengan ukuran data n.

simpangan baku

Nilai varian diterapkan untuk menduga variasi populasi. Dengan menggunakan rumus tersebut, maka nilai variasi populasi bila lebih besar dari varians sampel.

Kemudian agar tidak mendapat data bias ketika menduga varians, n sebagai pembagi penjumlaha kuadrat (sum of squares) harus diganti dengan n-1 (derajat bebas) sehingga nilai varian sampel mendekati varian populasi.

Maka rumusnya menjadi seperti ini:

Nilai varian tersebut merupakan nilai berbentuk kuadrat. Misalnya, satuan nilai rata-rata adalah gram, maka nilai variannya berupa gram kuadrat. Untuk mendapat nilai satuan, varians harus diakarkuadratkan supaya hasilnya menjadi standar deviasi.

simpangan baku

Agar lebih mudah, simak rumus varian dan simpangan baku berikut ini:

Rumus Varian

Rumus Simpangan Baku

simpangan baku

Keterangan:

  • s2 = varian
  • s = nilai standar deviasi
  • xi = nilai x ke-i
  • x = rata=rata
  • n = ukuran sampel

Contoh Soal

  1. Sebuah kelas memiliki 40 siswa yang akan diambil sampel tinggi badannya. Diperoleh data dari 9 siswa yakni:
    170, 165, 168, 169, 160,156, 162, 175, 169.

    Berapakah nilai simpangan bakunya?

    Jawab:

    Nilai simpangan bakunya bernilai 5,83.
  2. Di sebuah desa sedang dilakukan pengukuran tinggi badan. Diambil data sampel dari 10 warga dengan data berikut ini:
    167, 172, 170, 180, 160, 169, 165, 175, 170, 173

    Berapa nilai simpangan baku dari data kelompok tersebut?

    Jawab:
    simpangan baku
    Cara menghitungnya dengan rumus di bawah ini:

    Nilai varians adalah 30,31. Maka nilai simpangan bakunya dihitung dengan mengakarkuadrat dari nilai varian. Akar dari 30,31 adalah 5,51. Maka nilainya sebesar 5,51.

Itulah beberapa soal yang bisa kamu contoh untuk mengerjakan soal berkaitan dengan simpangan baku. Sangat mudah bukan? Kamu pasti bisa menerapkan di dalam soal ketika ulangan tiba.

Atau kamu bisa juga menerapkan rumus ini ketika hendak melakukan penelitian. Dewasa ini, mahasiswa selalu dituntut untuk melakukan penelitian untuk syarat kelulusan. Dan jenis simpangan ini adalah salah satu material yang harus dicari demi mendapat sampel yang bagus.

Tadi sudah dijelaskan mengenai cara menentukan simpangan baku data berkelompok dan contoh soal untuk data tunggal beserta jawabannya. Tetapi memang tidak dijelaskan mengenai rumus simpangan baku di excel, tetapi tidak masalah.

Ketika dengan cara manual kamu bisa menerapkan, ketika memakai software tentu lebih mudah. Kamu pasti bisa otak atik sendiri. Semoga artikel ini bermanfaat ya!

Baca juga :
1. Pengertian, Jenis dan Contoh Pola Bilangan
2. Terlengkap! Rangkuman dan Contoh Soal Statistika

Author