Rumus luas trapesium merupakan bagian dasar rumus bangun datar yang terdiri dari luas dan keliling. Rumus ini memadukan penjumlahan, perkalian, dan pembagian.

Meski sebenarnya mudah, banyak orang terkecoh dengan perhitungan rumus luas trapesium. Sobat sering kali tidak tepat dalam menempatkan unsur-unsur rumus. Tentu saja hasilnya jadi salah besar.

Berdasarkan hal tersebut, PinterKelas kali ini akan membahas rumus luas trapesium secara khusus. Rumus yang digunakan oleh berbagai jenis trapesium dan cara mudah meyelesaikan soal.

Pengertian dan Jenis-Jenis Trapesium

Pada dasarnya, trapesium adalah bangun datar yang terdiri dari 4 sisi atau dibatasi 4 buah rusuk. Bedanya dengan persegi panjang, keempat sisi trapesium tidaklah sama. Hanya ada satu pasang sisi sejajar yang panjangnya berbeda. Sementara, dua buah garis yang menghubungan dua susu sejajar tersebut bisa sama besar atau tidak, tetapi saling berpotongan di satu titik di luar trapesium.

Trapesium mempunyai 4 sudut dan titik sudut. Jumlah besar sudutnya 3600 dengan setiap sudut yang berdekatan dan sama posisinya berjumlah 1800.

Jenis-jenis trapesium dan cirinya dapat kamu lihat dalam tabel berikut.

NOJenis TrapesiumCiri-Ciri
1rumus luas trapesiumTrapesium Sama Kaki
a. Mempunyai 4 buah titik sudut, di mana sudut yang berdekatan sama besar.
Sudut A = B = E = F

b. Dua buah sisi sejajar, AB dan EF dihubungkan oleh dua kaki yang sama besar dan tidak tegak lurus (AE dan BF).

c. Garis yang menghubungkan dua sisi sejajar secara tegak lurus merupakan tinggi trapesium tetapi hanya sebuah garis khayal (pada gambar dibuat titik-titik) bukan rusuk atau sisi trapesium.
Tinggi = AC = AD

d. Jika dipotong berdasarkan garis khayal yang berupa titik, trapesium sama kaki terdiri dari 3 bangun: 2 segitiga sama kaki dan 1 persegi panjang.
2Trapesium Siku-siku
a. Sesuai dengan namanya, trapesium ini mempunyai dua buah sudut siku-siku di antara 4 sudut yang dimiliki.

b. Salah satu kaki yang menghubungkan dua garis sejajar (PS dan QR) tegak lurus . Garis ini disebut juga sebagai tinggi trapesium (PQ).

c. Jika di bagian titik sudut yang bukan siku-siku juga ditarik garis tegak lurus ke sis sejajar lainnya akan terlihat trapesium siku-siku terbentuk dari 2 bangun datar: persegi panjang dan segitiga siku-siku.
3rumus luas trapesiumTrapesium Sembarang
a. Trapesium jenis ini mempunyai dua rusuk atau sisi yang menghubungan dua sisi sejajar (AD dan BC) tidak sama panjang.
Perhatikan AB dan CD pada gambar.

b. Empat sudut yang dimiliki tidak sama besar.

c. Empat rusuk yang dimiliki tidak ada yang sama besar.

d. Tinggi trapesium adalah garis khayal (yang digambarkan dengan titik-titik) menghubungkan dua sisi sejajar secara tegak lurus.

e. Jika dua garis tegak lurus ditarik dari dua sudutnya ke arah sisi sejajar di bawahnya, trapesium terbenguk dari 2 bangun segitiga siku-siku dan 1 persegi panjang.

Rumus Luas Trapesium

Meski trapesium terdiri dari 3 jenis, rumusnya sama. Yang membedakan hanya pada penempatan bagian tinggi sesuai dengan keterangan yang sudah diberikan di atas.

Rumus luas trapesium siku-siku, trapesium sembarang, dan trapesium sama kaki di bawah ini.

Contoh Soal dan Pembahasan Luas Trapesium

  1. Sebuah trapesium mempunyai panjang dua sisi sejajar, masing-masing 10 cm dan 8 cm. Trapesium adalah siku-siku dengan tinggi 5 cm. Berapakah luas trapesium siku-siku tersebut?

    Jawab:
    Diketahui trapesium siku-siku : a = 10 cm dan b -= 8 cm, t = 5 cm.
    Luas trapesium = ((a+b)x t )/2 = ((10+8)x 5)/2 = (18 x 5)/2 = 9 x 5 = 45 cm2.
    (Nilai 9 diperoleh dari 18 : 2)
  2. Jika diketahui sebuah trapesium sama kaki mempunyai jumlah sisi sejajar 24 cm dan tinggi 10 cm, berapakah luasnya?

    Jawab:
    Diketahui segitiga sama kaki: tinggi = t = 10 cm dan jumlah sisi sejajar = 24 cm.
    Luas = (Jumah Sisi Sejajar x Tinggi )/2 = (24 x 10)/2 = 12 x 10 = 120 cm2.
    (Nilai 12 diperoleh dari 24 : 2).
  3. Berapakah luas trapesium dari gambar-gambar di bawah ini.
    a. rumus luas trapesium

    b.

    c. rumus luas trapesium

    Jawab:
    a. Diketahui trapesium sembarang dengan tinggi = t = 8 cm dan dua sisi sejajar BC = a = 7 cm dan AD = b = 23 cm.
    Luas = ((a+b)x t )/2 = ((23+7)x 8)/2 = (30 x 8)/2 = 30 x 4 = 120 cm2.
    (Perhatikan bahwa nilai 4 diperoleh dari 8 : 2)

    b. Diketahui trapesium siku- siku, dengan tinggi = t = 8 cm dan dua sisi sejajar, AB = a = 12 cm dan DC = b = 12 + 6 = 18 cm.
    Luas = ((a+b)x t )/2=((12+18)x 8)/2 = (30 x 8)/2 = 15 x 8 = 120 cm2.

    c. Diketahui trapesium sama kaki, dengan tinggi = t = 6 cm dan dua buah sisi sejajar, AB = a = 12 cm dan CD = b = 7 cm.
    Luas = ((12+7)x 6)/2 = (19 x 6)/2 = 19 x 3= 57 cm2.
  4. Diketahui sebuah trapesium sama kaki dengan gambar sebagai berikut.

    Hitunglah luas trapesium tersebut!

    Jawab:
    Gambar menunjukkan trapesium sama kaki ABCD.
    Sisi sejajar = a = CD = 8 cm dan b = AB = 6 + 14 = 20 cm

    Tinggi trapesium belum diketahui sehingga dicari menggunakan teorema phytagoras.
    t2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64
    t = √64 = 8 cm

    Rumus luas trapesium sama kaki sama dengan trapesium lain.
    Luas = ((a+b)x t )/2 = ((8+20)x 8)/2 = ((20)x 8)/2 = 10 x 8 = 80 cm2.
  5. Seorang petani mempunyai sawah berbentuk trapesium siku-siku. Ukuran tanah tersebut adalah tinggi 8 m dan dua buah sisi yang dihubungkannya sejajar masing-masing 12 m dan 18 m.
    Jika petani ingin menjual tanahnya dengan harga Rp2.000.000,00 per meter persegi, berapa uang penjualan yang akan diterima petani?

    Jawab:
    Diketahui sawah berbentuk trapesium siku-siku, dengan t = 8 m, a = 12 m, dan b = 18 m.
    Luas tanah = ((a+b)x t )/2 = ((12+18)x 8)/2 = (30 x 8)/2 = 15 x 8 = 120 m2.

    Uang yang diperoleh petani jika tanahnya terjual = Rp2.000.000,00 x 120 m2 = Rp240.000.000,00.

Itulah Sobat PinterKelas materi kali ini tentang rumus luas trapesium secara lebih detil dan lengkap. Semoga dapat membantu pemahaman kamu dalam matematika ya!

Baca juga :
1. Yuk Belajar Rumus Trapesium, Luas dan Keliling Lengkap Sesuai Jenisnya!
2. Luas Trapesium Lengkap Sesuai Jenisnya

Author